Hur mycket procent får
•
Så att räkna ut procent betyder oftast att det är andelen som du söker. När du räknar ut andelen så beräknar du förhållandet mellan delen och det hela.
Låt säga att det är tio elever i en grupp med två pojkar och åtta flickor. Det hela är då de tio eleverna i gruppen. Delen pojkar är två st. Andelen kan då sägas vara hur stor andel som pojkarna utgör av hela gruppen.
Andelen blir då $\frac{2}{10}$210$=0,2=20\text{ }\%$=0,2=20 % .
Andelen är alltså förhållandet i procentform, decimalform eller bråkform mellan delen och det hela. Du räknar ut andelen genom följande beräkning.
Andelen
$\text{Andelen=}$Andelen=$\frac{\text{Delen}}{\text{Det hela}}$DelenDet hela
Här följer några räkneexempel på andelen och procent.
Exempel 1
Beräkna hur många procent $3$3 är av $12$12 .
Lösning
Vi får procenten genom att beräkna kvoten mellan delen och det hela. I detta fall får vi att
$\frac{3}{12}$312$=0,25$=0,25
Genom att multiplicerar med $100$100 så får vi hur många hundradelar an
•
Ökning och minskning
I det förra avsnittet repeterade vi sambandet mellanandelen,delenochdet hela. Med hjälp av tre olika sätt att skriva det sambandet, kunde vi räkna ut hur stor andelen, delen eller det hela är. I årskurs 8 har vi även lärt oss hur vi kan räkna på förändringar i procent, vilket vi har användning för när till exempel priset på en vara höjs eller sänks.
I det här avsnittet ska vi repetera hur vi räknar med ökningar och minskningar. Vi kommer att se att vi nu kan använda sambandet mellan andelen, delen och det hela för att bättre förstå förändringarna.
I nästa avsnitt ska vi gå ett steg längre och lära oss hur vi kan använda förändringsfaktorer, vilka gör det enklare för oss att beräkna nya värden efter förändringar.
Från kronor till procent
Vi ska börja med att räkna några uppgifter, där vi vet att en viss varas pris har förändrats i kronor räknat och vi vill ta reda på hur många procent av det gamla priset som denna förändring är.
Ett par sko • I det här avsnittet ska vi bygga vidare på det genom att räkna mer med procent. Som vi såg i avsnittet om bråktal är det inte alltid möjligt att genomföra en division så att den går jämnt ut. Till exempel vet vi att bråket 1/3 har det decimala värdet $$ \frac{1}{3}=0,3333...$$ Med andra ord har bråket 1/3 oändligt många decimaler då det är skrivet i decimalform. Ett sätt att tolka bråket 1/3 är förhållandet mellan delen (1) och det hela (3). Det decimala värdet 0,3333… kan vi se som 33,33… %. Ibland vill vi ange ett avrundat procentvärde, till exempel avrundat till hela procent. Då får vi $$ \frac{1}{3}=0,3333...=33,33... \%\approx33\,\%$$ En tredjedel är därför ungefär 33 %, avrundat till hela procent. Skriv dessa tal i procentform. Avrunda till tiondels procent. Heltalssiffran är 0, vilket betyd
Räkna med procent
Avrundning av procent
När vi ska omvandla ett tal från decimalform till procentform får vi tolka vad siffrorna i decimaltalet är värda.