Hur planet förhåller
•
Fråga:
Jag undrar om jordens area och volym ökar med tiden? Det ramlar ju hela tiden ner material från rymden som bygger på jorden. Allt som arkeologerna hittar finns ju som regel några meter ner i marken.
Svar:
Frågan är intressant. Under det senaste århundradet har forskare haft olika idéer om att jorden expanderar. Ett antagande är exempelvis att världsalltets expansion kunde leda till att även vår planet expanderar. För att ta reda på hur det förhåller sig har geofysiker försökt uppskatta om jordens radie har förändrats. Bland annat har de studerat fossil magnetism från de senaste 400 miljoner åren. Fossil magnetism är permanent magnetisering i bergarter, som ”frös fast” när bergarterna bildades och utgör minnen från tider då magnetfältet har haft andra riktningar. Resultaten visar att jordradien inte ökar med mer än högst en tiondels, och kanske inte mer än ett par hundradels millimeter per år.
En annan aspekt på frågan är att jordytan ständigt tillförs nytt m
•
Exoplanet
En extrasolär planet, eller exoplanet, är en planet som befinner sig utanför vårt eget solsystem. De första upptäckterna gjordes under 1990-talet. Den 7 oktober 2023 fanns 5 506 planeter i 4 064 solsystem registrerade.[1] Den stora majoriteten upptäcks genom flera olika indirekta metoder i stället för att observeras direkt[2] och de flesta är också massiva jätteplaneter i Jupiters storleksklass, men vars sammansättning mer liknar de jordlika planeterna av sten och metall.
Extrasolära planeter blev ämne för vetenskaplig undersökning under 1850-talet. Astronomer trodde i och för sig allmänt att de existerade, men det var inte känt hur vanliga eller hur lika de var planeterna i vårt solsystem. De första bekräftade upptäckterna gjordes under 1990-talet. Under 2000-talet upptäcktes flera hundra exoplaneter. I dagsläget uppskattar man att minst 10 % av de solliknande stjärnorna har planeter, men den verkliga andelen kan vara mycket större.[3] Up
•
Algebra
Som du kanske känner till, gäller följande:
Två vektorer i planet är en bas vektorerna är linjärt oberoende.
Du har mycket riktigt konstaterat: Två vektorer är linjärt beroende vektorerna är parallella.
Ett plan i rummet bestäms entydigt om man dels känner
(a) en punkt i planet,
dels känner
(b) två vektorer och , som är parallella med planet men ej parallella med varann.
En konsekvens av detta är att en godtyckligt vald
punkt ligger i planet om och endast om
.
kan skrivas som en linjärkombination av och .
"Det ena är att linjen är i planet, alt utanpå."
(1) Linjen i planet. Då innebär det att alla punkter på linjen också ligger i planet. Dessutom linjens riktningsvektor.
(2) Linjen utanför, men parallell med planet. Enligt Peters svar, kan och får du parallellförflytta linjens riktningsvektor så, att "en kopia" ligger i planet. Detta är en viktig egenskap hos vektorer. Se definition i läroboken.
Däremot ligger linjens punkter utanför planet. Vik